Si aparece un mensaje de error que indica que "Windows no puede acceder al dispositivo, la ruta o el archivo especificados. Puede que no tengas los permisos necesarios para acceder a este objeto.", busca el archivo LeagueClient.exe, selecciona Propiedades y asegúrate de que la casilla "Ejecutar como administrador" no esté seleccionada. Si eso no funciona, prueba a reinstalar League of Legends.